Matemática

Funciones, modelos y gráficas. Álgebra de funciones. Tipos de funciones. Variación total y promedio. Modelos lineales. La variación instantánea. Derivadas.

Reglas de derivación. La regla de la cadena. Derivación implícita. Funciones trigonométricas. El teorema del valor medio. Álgebra de límites. Continuidad.

Clasificación de discontinuidades. Continuidad en un intervalo cerrado. Funciones derivables y no derivables. Valores críticos. Teorema de Rolle y teorema del valor medio. Estudio de funciones. Intervalos. Extremos. Comportamiento asintótico.

Estudios de la concavidad. Gráfica de una función racional. Existencia de la función inversa. Trigonometrías inversas. Aplicación a problemas de optimización.

Linealización y diferenciales. Polinomio de Taylor. Logaritmos y exponenciales. Órdenes de magnitud. Vectores y geometría del espacio. Curvas parametrizadas. Secciones cónicas. Vectores. Ecuaciones de las rectas y los planos. Cilindros y superficies cuadráticas. Funciones a valores vectoriales. Funciones de varias variables. Límites y continuidad. Derivadas parciales. Planos tangentes. Regla de la cadena. Derivadas direccionales y vector gradiente. Extremos. Multiplicadores de Lagrange.